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回归分析

2014-7-10 11:12:00 编辑:z765 来源:旗讯网 作者:  浏览5891次


  “回归”一词起源于19世纪生物学家F.高尔顿(Francis Galton)进行的遗传学研究,他在研究子女身高与父母身高之间关系时发现,下一代人身高有回归于同时代人类平均身高的趋势,也就是说,尽管父母高,儿女也高;父母矮,儿女也矮;但对于父母双亲都异常高或者矮的情况,儿女的身高则有走向同时代人类平均身高的趋势。之后统计学家K.皮尔逊(Karl Pearson)又用一些家庭的1千多名成员的身高数据证实了这一现象,从而产生了回归(regression)这一名词,用高尔顿的话说,这是“回归到中等(regression to mediocrity)”。 回归分析是关于研究一个变量(称为应变量或被解释变量)对另一个或多个变量(称为自变量或解释变量)之间的关系,其用意在于通过两者的样本已知数据,去估计和预测应变量的总体均值。比方说,我们用北京1千户家庭(样本)的收入(应变量)和消费(自变量)数据来做回归,从而拟合出回归方程 ,然后我们可以用这个回归方程来达到对北京所有家庭(总体)的收入和消费之间关系的认识,或者我们可以把新的家庭的收入数据代入到回归方程,来预测或估计该家庭的消费情况。

  根据数据的不同类型以及不同类型数据在回归方程中充当的角色(应变量或是自变量),有不同的回归分析方法,以下分双变量线性回归、多变量线性回归、岭回归、脊回归、逐步回归法等。

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关键词检索:回归
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